已知a,b为非零向量,则“函数f(x)=(ax+b)2为偶函数”是“a⊥b”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要-高一数学

题目简介

已知a,b为非零向量,则“函数f(x)=(ax+b)2为偶函数”是“a⊥b”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要-高一数学

题目详情

已知ab为非零向量,则“函数f(x)=(axb)2为偶函数”是“ab”的(  ).
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
因为f(x)=(axb)2=ax2+2a·bxb2,所以若f(x)=(axb)2为偶数,则a·b=0,即ab.若ab,则有a·b=0,所以f(x)=(axb)2=a2x2+2a·bxb2=a2x2+b2,为偶函数.

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