某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产。已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）项目类别年固定成本每件产品成本每件产品销售价-高三数学

题目简介

某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产。已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）

其中年固定成本与年生产的件数无关，

为常数，且

。另外，年销售

件B产品时需上交

万美元的特别关税。
（1）写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润

，

与生产相应产品的件数

之间的函数关系并指明其定义域；
（2）如何投资才可获得最大年利润。

题型：解答题难度：偏易来源：不详

见解析

解：（Ⅰ）由年销售量为

件，按利润的计算公式，有生产A、B两产品的年利润

分别为：

且

5分
（Ⅱ）

为增函数，

时，生产A产品有最大利润为

（万美元）
又

时，生产B产品
有最大利润为460（万美元）

9分
现在我们研究生产哪种产品年利润最大，为此，我们作差比较：

所以：当

时，投资生产A产品200件可获得最大年利润;
当

时，生产A产品与生产B产品均可获得最大年利润；
当

时，投资生产B产品100件可获得最大年利润。

12分