如图是一块形状为直角三角形的铁皮,两条直角边,.现在要将剪成一个矩形,设,.(1)试用表示;(2)问如何截取矩形,才能使剩下的残料最少?-高一数学

题目简介

如图是一块形状为直角三角形的铁皮,两条直角边,.现在要将剪成一个矩形,设,.(1)试用表示;(2)问如何截取矩形,才能使剩下的残料最少?-高一数学

题目详情

如图是一块形状为直角三角形的铁皮,两条直角边.
现在要将剪成一个矩形,设,.
(1)试用表示
(2)问如何截取矩形,才能使剩下
的残料最少?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)
(2)在直角边上截取,在直角边上截取,这样所截得的矩形,能使所剩的残料最少.

根据相似:,列出关于x的关系式,解出y的解析式;
再根据二次函数的性质,得出最值。
解:(1)
(2)剩下的残料面积:

时,,此时.
所以,在直角边上截取,在直角边上截取,这样所截得的矩形,能使所剩的残料最少.

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