设a∈R,则“a-1a2-a+1>0”是“|a|>1”的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既非充分也非必要条件-数学

题目简介

设a∈R,则“a-1a2-a+1>0”是“|a|>1”的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既非充分也非必要条件-数学

题目详情

设a∈R,则“
a-1
a2-a+1
>0
”是“|a|>1”的(  )
A.充分必要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既非充分也非必要条件
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"a-1
a2-a+1
>0
,得class="stub"a-1
(a-class="stub"1
2
)2+class="stub"3
4
>0,
∵(a-class="stub"1
2
)2+class="stub"3
4
>0,
∴a-1>0,即a>1,故能推出“|a|>1”成立.
|a|>1时,a>1或a<-1,不能推出“class="stub"a-1
a2-a+1
>0
”,
∴a∈R,“class="stub"a-1
a2-a+1
>0
”是“|a|>1”的充分不必要条件.
故选B.

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