设f(x)在R上可导,其导数为f′(x),给出下列四组条件:①p:f(x)是奇函数,q:f′(x)是偶函数;②p:f(x)是以T为周期的函数,q:f′(x)是以T为周期的函数;③p:f(x)在区间(-

题目简介

设f(x)在R上可导,其导数为f′(x),给出下列四组条件:①p:f(x)是奇函数,q:f′(x)是偶函数;②p:f(x)是以T为周期的函数,q:f′(x)是以T为周期的函数;③p:f(x)在区间(-

题目详情

f(x)在R上可导,其导数为f′(x),给出下列四组条件:
pf(x)是奇函数,qf′(x)是偶函数;
pf(x)是以T为周期的函数,qf′(x)是以T为周期的函数;
pf(x)在区间(-∞,+∞)上为增函数,qf′(x)>0在(-∞,+∞)恒成立;
pf(x)在x0处取得极值,qf′(x0)=0.
由以上条件中,能使pq成立的序号为 (  ).
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
f(-x)=-f(x),得-f′(-x)=-f′(x).∴f′(-x)=f′(x).即f′(x)是偶函数①正确.易知②正确.③不正确.根据f′(x0)=0是可导函数f(x)在xx0取得极值的必要不充分条件,∴④正确.

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