已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x∈[,2]时,函数f(x)=x+>恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题.求c的取值范围.-高二数学

题目简介

已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x∈[,2]时,函数f(x)=x+>恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题.求c的取值范围.-高二数学

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已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x∈[,2]时,函数f(x)=x+恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题.求c的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

{c|0<c≤或c≥1}.

试题分析:由命题p知:0<c<1.
要使此式恒成立,则2>,即c>.
又由p或q为真,p且q为假知,
p、q必有一真一假,
当p为真,q为假时,c的取值范围为0<c≤.
当p为假,q为真时,c≥1.
综上,c的取值范围为{c|0<c≤或c≥1}.
点评:典型题,此类题目具有一定综合性,在以往的高考题中有所考查。关键是明确p或q为真命题,p且q为假命题所确定的p,q的真假情况是“一真一假”。

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