首页 > 对向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)定义一种运算“⊗”：a⊗b＝(a1，a2)⊗(b1，b2)＝(a1b1，a2b2)．已知动点P，Q分别在曲线y＝sinx和y＝f(x)上运动，且＝m⊗＋n(

对向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)定义一种运算“⊗”：a⊗b＝(a1，a2)⊗(b1，b2)＝(a1b1，a2b2)．已知动点P，Q分别在曲线y＝sinx和y＝f(x)上运动，且＝m⊗＋n(

题目简介

对向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)定义一种运算“⊗”：a⊗b＝(a1，a2)⊗(b1，b2)＝(a1b1，a2b2)．已知动点P，Q分别在曲线y＝sinx和y＝f(x)上运动，且＝m⊗＋n(

题目详情

对向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)定义一种运算“⊗”：a⊗b＝(a1，a2)⊗(b1，b2)＝(a1b1，a2b2)．已知动点P，Q分别在曲线y＝sin x和y＝f(x)上运动，且＝m⊗＋n(其中O为坐标原点)，若向量m＝(，3)，n＝(，0)，则y＝f(x)的最大值为________．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

3
设P＝(x1，y1)，Q＝(x，y)，∵m＝(，3)，
∴m⊗＝(，3)⊗(x1，y1)＝(，3y1)，
∵＝m⊗＋n，∴(x，y)＝(，3y1)＋(，0)，
∴x＝＋，y＝3y1，∴x1＝2x－，y1＝，
又y1＝sin x1，∴＝sin(2x－)，
∴y＝3sin(2x－)，显然当sin(2x－)＝1时，y＝f(x)取得最大值3.

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