首页 > 有四个关于三角函数的命题：（1）∃x∈R，sin2x2+cos2x2=12；（2）∃x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；（3）∀x∈[0，π]，1-cos2x2=sinx；（4）sinx

有四个关于三角函数的命题：（1）∃x∈R，sin2x2+cos2x2=12；（2）∃x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；（3）∀x∈[0，π]，1-cos2x2=sinx；（4）sinx

题目简介

有四个关于三角函数的命题：（1）∃x∈R，sin2x2+cos2x2=12；（2）∃x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；（3）∀x∈[0，π]，1-cos2x2=sinx；（4）sinx

题目详情

有四个关于三角函数的命题：
（1）∃x∈R，sin2
x
2
+cos2
x
2
=
1
2
；
（2）∃x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
（3）∀x∈[0，π]，
1-cos2x
2
=sinx；
（4）sinx=cosy⇒x+y=
π
2
．
其中假命题的序号是 ______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

sin2class="stub"x
2
+cos2class="stub"x
2
=1，故（1）是假命题；
当x=y=0时，sin（x-y）=sinx-siny，故（2）成立；
∀x∈[0，π]，
class="stub"1-cos2x
2
=sinx，（3）成立；
  sinx=cosy⇒x+y=class="stub"π
2
不成立，故（4）不成立．
故答案：（1）、（4）．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网