若复数z满足z=i(2+z)(i是虚数单位),则在复平面内z对应的点落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限-数学

题目简介

若复数z满足z=i(2+z)(i是虚数单位),则在复平面内z对应的点落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限-数学

题目详情

若复数z满足z=i(2+z)(i是虚数单位),则在复平面内z对应的点落在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵复数z满足z=i(2+z),∴z=class="stub"2i
1-i
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=class="stub"-2+2i
2
=-1+i.
故复数z在复平面内的对应点为(-1,1),
故选:B.

更多内容推荐