已知复数z1满足(1+i)z1=1+3i,z2=1-ai(a∈R)且|z1-z2|<|z1|(1)求复数z1;(2)求实数a的取值范围.-数学

题目简介

已知复数z1满足(1+i)z1=1+3i,z2=1-ai(a∈R)且|z1-z2|<|z1|(1)求复数z1;(2)求实数a的取值范围.-数学

题目详情

已知复数z1满足(1+i)z1=1+3i,z2=1-ai(a∈R)且|z1-z2|<|z1|
(1)求复数z1
(2)求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:崇明县二模

答案

(1)z1=class="stub"1+3i
1+i
=2+i
另设z1=m+ni(m,n∈R)
所以
m-n=1
m+n=3

解得m=2,n=1,所以z1=2+i
(2)|2+i-(1+ai)|<|2+i|
1+(1-a)2
5

解得:-1<a<3.

更多内容推荐