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已知复数z满足(1+i)z=1+3i(i是虚数单位），则|z|=______．-数学

题目简介

已知复数z满足(1+i)z=1+3i(i是虚数单位），则|z|=______．-数学

题目详情

已知复数z满足(1+i)z=1+

3

i(i是虚数单位），则|z|=______．

题型：填空题难度：中档来源：江苏二模

答案

∵复数z满足(1+i)z=1+

3

i(i是虚数单位），
∴z=

1+

3

i

1+i

=

(1+

3

i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

3

+1+(

3

-1)i

2

，
故|z|=

(

3

-1

2

)2 + (

3

+1

2

) 2

=

2

，
故答案为

2

．

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