透明介质球的半径为R，一束光线AB以某一入射角射到介质球的B点•（1）试证明：AB光线进入介质球后，第一次射到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射．（2）若AB光线进入介质球-物理

题目简介

透明介质球的半径为R，一束光线AB以某一入射角射到介质球的B点•
（1）试证明：AB光线进入介质球后，第一次射到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射．
（2）若AB光线进入介质球后，第二次射到达介质球的界面时，从球内折射出的光线CD恰好与AB光线平行，且AB与CD间间距d=

R，求介质球的折射率． 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：和平区模拟

（1）设图中O点为介质球的球心，E点为AB光线进入介质球后，第一次到达的球界面上的点．根据光路可逆：
AB光线进入介质球时的折射角r一定小于全反射临界角C．又i′=r，所以r＜C，所以不会发生全反射．
（2）根据光路可逆AB、CD一定平行于直径EF且关于EF轴对称
i=∠BOF=sin-1（

class="stub"1

）=sin-1（class="stub"d

）
由d=

R 得i=60°
又∠BOF=2r 得r=30°
故折射率n=class="stub"sini

sinr

答：
（1）根据光路的可逆性分析得知：AB光线进入介质球后，第一次射到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射．
（2）介质球的折射率为

．