如图所示,带电荷量为+q、质量为m的粒子(不计重力)由静止开始经A、B间电压加速以后,沿中心线射入带电金属板C、D间,CD间电压为U0,板间距离为d,中间有垂直于纸面向里的匀强-物理

题目简介

如图所示,带电荷量为+q、质量为m的粒子(不计重力)由静止开始经A、B间电压加速以后,沿中心线射入带电金属板C、D间,CD间电压为U0,板间距离为d,中间有垂直于纸面向里的匀强-物理

题目详情

如图所示,带电荷量为+q、质量为m的粒子(不计重力)由静止开始经A、B间电压加速以后,沿中心线射入带电金属板C、D间,CD间电压为U0,板间距离为d,中间有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B0
(1)为使加速的粒子进入CD板间做匀速直线运动,求加速电压U.
(2)设沿直线飞越CD间的粒子由小孔M沿半径方向射入一半径为R的绝缘筒,筒内有垂直纸面向里的匀强磁场,粒子飞入筒内与筒壁碰撞后速率、电荷量都不变,为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次后又从M孔飞出,请在图中画出离子的运动轨迹并求出筒内磁感应强度B的可能值.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案


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(1)加速过程有qU=class="stub"1
2
mv02①
在CD间做匀速直线运动有:qE=B0qv0②
且E=
U0
d
③
由①②③式可得:U=
mU02
2qB02d2

(2)带电粒子在磁场中运动的轨迹如图所示,
由②③可得:v0=
U0
B0d

粒子在圆形磁场中有Bqv0=m
v02
r

所以B=
mv0
qr
=
mU0
B0dqr

如图所示r=Rtanθ
第一种情况:θ=class="stub"1
2
×class="stub"2π
5
=class="stub"π
5
,所以r=Rtanclass="stub"π
5

所以B=
mU0
B0dqr
=
mU0
qB0dRtanclass="stub"π
5

第二种情况:θ′=class="stub"2π
5
,r′=Rtanclass="stub"2π
5

所以B′=
mU0
qB0dRtanclass="stub"2π
5

答:(1)加速电压U为
mU02
2qB02d2

(2)筒内磁感应强度B的可能值为
mU0
qB0dRtanclass="stub"π
5
mU0
qB0dRtanclass="stub"2π
5

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