在如图所示的平面直角坐标系xoy中．有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出）磁场方向垂直于xoy平面，O点为该圆形区域边界上的一点．现有一质量为m，带电量为+q的带电粒子（重力不-物理

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在如图所示的平面直角坐标系xoy中．有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出）磁场方向垂直于xoy平面，O点为该圆形区域边界上的一点．现有一质量为m，带电量为+q的带电粒子（重力不计）从O点开始以初速度v_o沿+x方向进入磁场，粒子经过y轴上P点时速度方向与+y方向夹角为θ=30°，已知OP=L，求：
（1）磁感应强度的大小和方向
（2）该圆形区域的最小面积． 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：洛阳模拟

答案

（1）由左手定则得磁场方向垂直xOy平面向里；
粒子在磁场中做弧长为class="stub"1

圆周的匀速圆周运动．如图所示．粒子在Q点飞出磁场，设其圆心为O′，半径为R，由几何关系有：
（L-R）sin30°=R
解得
R=class="stub"1

L
由牛顿第二定律得：qv0B=m

故：R=

mv0

由以上各式得磁感应强度：B=

3mv0

（2）设磁场区的最小面积为S，由几何关系得
直径

L
所以S=π(

)2=class="stub"π

L2
答：（1）磁感应强度的大小为

3mv0

，方向垂直向内；
（2）该圆形区域的最小面积为class="stub"π

L2．

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在如图所示的平面直角坐标系xoy中．有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出）磁场方向垂直于xoy平面，O点为该圆形区域边界上的一点．现有一质量为m，带电量为+q的带电粒子（重力不-物理

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