首页 > 如图所示，在xoy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿x轴负方向，在第Ⅱ象限和第Ⅲ象限有匀强磁场，方向垂直于纸面向里．今有一个质量为m，电荷量为e的质子（不计重-物理

如图所示，在xoy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿x轴负方向，在第Ⅱ象限和第Ⅲ象限有匀强磁场，方向垂直于纸面向里．今有一个质量为m，电荷量为e的质子（不计重-物理

题目简介

如图所示，在xoy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿x轴负方向，在第Ⅱ象限和第Ⅲ象限有匀强磁场，方向垂直于纸面向里．今有一个质量为m，电荷量为e的质子（不计重-物理

题目详情

如图所示，在xoy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿x轴负方向，在第Ⅱ象限和第Ⅲ象限有匀强磁场，方向垂直于纸面向里．今有一个质量为m，电荷量为e的质子（不计重力），从x轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场．经电场偏转后，沿着与y轴正方向成45°角的方向进入磁场，从磁场中飞出时恰好能返回到原出发点P．试求：
（1）P点离坐标原点的距离l；
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）质子第二次在电场中运动的时间t．360优课网
题型：问答题难度：中档来源：淮安模拟

答案


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（1）质子运动的轨迹示意图如右图所示，质子进入电场从P到A，做类平抛运动（或匀变速曲线运动）；进入磁场从A到C再到D，做匀速圆周运动；离开磁场从D到P，做匀速直线运动． 
质子经过A点的速度大小：v=
v0
cos45°
=
2
v0
质子从P到A过程，由动能定理得：eEl=class="stub"1
2
mv2-class="stub"1
2
m
v20
解得，l=
m
v20
2Ee
（2）设OA的距离为S1，OD的距离为S2，
则S1=v0t 
l=
v0tan45°
2
t
解得：S1=2l
质子从磁场中飞出时的方向与y轴也成45°，所以S2=l
所以，质子在磁场中的轨道半径为R=
S1+S2
2
=
3
2
l
2

 由于R=
mvA
eB
，解得：B=class="stub"4E
3v0

（3）质子第二次在P点时，速度大小为
2
v0，速度方向与x轴正方向成45°，
质子第二次在电场中运动，在x方向做初速度为v0，
加速度大小为a=class="stub"Ee
m
的匀减速直线运动．
则有：-l=v0t-class="stub"1
2
class="stub"Ee
m
t2
解得：t=(1+
2
)
mv0
Ee

答：
（1）P点离坐标原点的距离l=
m
v20
2Ee
；
（2）磁场的磁感应强度B=class="stub"4E
3v0
；
（3）质子第二次在电场中运动的时间t=(1+
2
)
mv0
Ee
．

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