一宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．他将一弹性不计的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，使其在同一竖直面内做小角度的摆动，测得摆长为2m，小球在60s-物理

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一宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．他将一弹性不计的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，使其在同一竖直面内做小角度的摆动，测得摆长为2m，小球在60s时间内完成25次全振动．已知该星球的半径为3.2×10⁷m，万有引力常量G=6.67×10^-11N•m²/kg²，取π²=10，则该星球质量的数量级为（　　）

A．10²⁶

B．10²⁵

C．10¹⁸

D．10¹²

题型：单选题难度：中档来源：红桥区模拟

答案

根据单摆的周期公式：T=2π

class="stub"L

得g=

4π2L

有T=class="stub"t

=class="stub"60

s=2.4s
所以g=

4π2

2．42

×2=1.39π2m/s2≈14m/s2
根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力
mg=Gclass="stub"Mm

所以M=

R2g

(3.2×107)2×14

6.67×10-11

kg≈2×1026kg
即该星球质量的数量级为1026．
故选A．

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一宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．他将一弹性不计的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，使其在同一竖直面内做小角度的摆动，测得摆长为2m，小球在60s-物理

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