如图所示，质量为m的小球用长为l的轻质细线悬挂于O点，与O点处于同一水平线的P点处有一根光滑的细钉，已知OP=l2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰好能到达跟-物理

题目简介

如图所示，质量为m的小球用长为l的轻质细线悬挂于O点，与O点处于同一水平线的P点处有一根光滑的细钉，已知OP=

，在A点给小球一个水平向左的初速度v₀，发现小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，则
（1）小球到达B点时的速度是多大？
（2）若不计空气阻力，则给小球的初速度v₀应该多大？
（3）若v0=2

，那么小球从点A到B的过程中克服空气阻力做功为多少？ 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：不详

（1）因小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，所以由圆周运动的知识得：
mg=m

vB2

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①
解得：vB=

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②
（2）小球在从点A到B的过程中，只有重力对小球做功，故它的机械能是守恒的，以点A所在的平面为参考平面，由机械能守恒定律得class="stub"1

mv02=class="stub"1

mvB2+mg•(l+class="stub"l

)③
解②、③两式，得v0=

class="stub"7gl

④
（3）因2

＞

class="stub"7gl

，小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，所以在小球从点A到B的过程中要克服空气阻力做功，设此值为W，则由动能定理得-mg•(l+class="stub"l

)-W=class="stub"1

mvB2-class="stub"1

mv02⑤
解得 W=class="stub"mgl

答：（1）小球到达B点时的速度是

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（2）若不计空气阻力，则给小球的初速度应该是

class="stub"7gl

（3）小球从点A到B的过程中克服空气阻力做功为class="stub"mgl