如图甲所示,一初速度为零的带电粒子在A、B板间被电场加速后,从小孔射入长方形区域abcd,当粒子到达P点时,该区域内即出现一个始终垂直纸面而方向交替变化的匀强磁场,其变-物理

题目简介

如图甲所示,一初速度为零的带电粒子在A、B板间被电场加速后,从小孔射入长方形区域abcd,当粒子到达P点时,该区域内即出现一个始终垂直纸面而方向交替变化的匀强磁场,其变-物理

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如图甲所示,一初速度为零的带电粒子在A、B板间被电场加速后,从小孔射入长方形区域abcd,当粒子到达P点时,该区域内即出现一个始终垂直纸面而方向交替变化的匀强磁场,其变化规律如图乙所示(B的正值与磁场指向纸外对应).已知直线PO垂直平分边ab(cd),PO=3m,ab=1.6m,带电粒子的荷质比(
q
m
)为50C/kg,不计重力.问:为使粒子能通过O点,A、B板间加速电压的最大值是多少?

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题型:问答题难度:中档来源:肇庆模拟

答案

粒子到P点后做圆周运动,因粒子运动的周期:T=class="stub"2πm
Bq
=π×10-2s

T刚好与B变化周期一致.又因为欲打到D点,
则应有:n•2rm=
.
PO
(n为自然数).
受ab宽度限制rm
.
ab
2

由以上分析得:n应取2时有rm=0.75m
rm=
mVm
Bq

根据动能定理,qUm=class="stub"1
2
mVm2

得:Um=
rm2B2q
2m
=225V

答:A、B板间加速电压的最大值是225V.

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