首页 > 在直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=22x（x≥0），求sin(α+π6)的值．-数学

在直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=22x（x≥0），求sin(α+π6)的值．-数学

题目简介

在直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=22x（x≥0），求sin(α+π6)的值．-数学

题目详情

在直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=2
2
x（x≥0），求sin(α+
π
6
)的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

由射线l的方程为y=2
2
x，tanα=2
2
，即class="stub"sinα
cosα
=2
2
，…①，sin2α+cos2α=1
可得sinα=
2
2
3
，cosα=class="stub"1
3
，…（7分）
故sin(α+class="stub"π
6
)=sinαcosclass="stub"π
6
+cosαsinclass="stub"π
6
=
2
2
3
×
3
2
+class="stub"1
3
×class="stub"1
2
=
1+2
6
6
．   …（14分）

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