如图,某测量船位于海岛P的北偏西60°方向,距离海岛100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海岛P的西南方向上的B处,求测量船从A处航行到B处的路程(结果保留根-九年级数学

题目简介

如图,某测量船位于海岛P的北偏西60°方向,距离海岛100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海岛P的西南方向上的B处,求测量船从A处航行到B处的路程(结果保留根-九年级数学

题目详情

如图,某测量船位于海岛P的北偏西60°方向,距离海岛100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海岛P的西南方向上的B处,求测量船从A处航行到B处的路程(结果保留根号)。
题型:解答题难度:中档来源:江苏中考真题

答案

解:∵AB为南北方向,∴△AEP和△BEP分别为直角三角形,
再Rt△AEP中,∠APE=90°-60°=30°,AE=12AP=12×100=50海里,
∴EP=100×cos30°=50 海里,
在Rt△BEP中,BE=EP=50海里,
∴AB=(50+50)海里.
答:测量船从A处航行到B处的路程为(50+50)海里.

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