周末,小亮一家在东昌湖游玩,妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图).小船从P处出发,沿北偏东60°划行200米到达A处,接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处-九年级数学

题目简介

周末,小亮一家在东昌湖游玩,妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图).小船从P处出发,沿北偏东60°划行200米到达A处,接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处-九年级数学

题目详情

周末,小亮一家在东昌湖游玩,妈妈在湖心岛岸边P 处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图).小船从P 处出发,沿北偏东60 °划行200 米到达A 处,接着向正南方向划行一段时间到达B 处.在B 处小亮观测妈妈所在的P 处在北偏西37 °方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到米)?(参考数据:sin37 °≈0.60 ,cos37 °≈0.80 ,tan37 °≈0.75 ,≈1.41,≈1.73)
题型:解答题难度:中档来源:山东省中考真题

答案

解:作PD ⊥AB 于点D ,
由已知得PA=200 米,∠APD=30 °,∠B=37 °,
在Rt △PAD 中, 由cos30 °=
得PD=PAcos30°=200×=100米,
在Rt△PBD中,由sin37°=,得PB=≈288米.
答:小亮与妈妈的距离约为288米.

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