由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B,再次测得山顶D的仰角为60°,求山高CD.-八年级数学

题目简介

由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B,再次测得山顶D的仰角为60°,求山高CD.-八年级数学

题目详情

由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B,再次测得山顶D的仰角为60°,求山高CD.
题型:解答题难度:中档来源:江西省同步题

答案

解:过点B作CD,AC的垂线,垂足分别为E,F,
∵∠BAC=30°,AB=1500米,
∴BF=EC=750米.
AF=AB·cos∠BAC=1500×=750米.
设FC=x米,
∵∠DBE=60°,
∴DE=x米.
又∵∠DAC=45°,
∴AC=CD.
即:750+x=750+x米,
得x=750.
∴CD=(750+750米).
答:山高CD为(750+750)米.

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