若一个正六边形的周长为24,则该正六边形的面积为▲.-九年级数学

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若一个正六边形的周长为24,则该正六边形的面积为▲.-九年级数学

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若一个正六边形的周长为24,则该正六边形的面积为   ▲  
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据题意画出图形,如图,连接OB,OC,过O作OM⊥BC于M,
∴∠BOC=×360°=60°。
∵OB=OC,∴△OBC是等边三角形。∴∠OBC=60°。
∵正六边形ABCDEF的周长为24,∴BC=24÷6=4。
∴OB=BC=4,∴BM=OB·sin∠OBC =4·

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