如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M和点N。求证:CM=2BM。-八年级数学

题目简介

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M和点N。求证:CM=2BM。-八年级数学

题目详情

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M 和点N。求证:CM=2BM。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:连接AM
∵MN是AB的垂直平分线,
∴AM= BM,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
又∵∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=
∵∠MAB=∠B=30°,
∴∠CAM=120°-30°=90°,
∴CM=2AM,
∴CM=2BM。

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