如图,在△ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连接AE。(1)写出图中所有相等的线段,并选择其中一对给予证明;(2)图中有无相似三角形?若

题目简介

如图,在△ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连接AE。(1)写出图中所有相等的线段,并选择其中一对给予证明;(2)图中有无相似三角形?若

题目详情

如图,在△ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连接AE。
(1)写出图中所有相等的线段,并选择其中一对给予证明;
(2)图中有无相似三角形?若有,请写出一对;若没有,请说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:新疆自治区中考真题

答案

解:(1)ED=DA,EA=EB=EC,
证明:∵CE⊥BD,
∴△CED是Rt△,
∵∠BDC=60°,
∴∠ECD=30度,
∴CD=2DE,
∵CD=2DA,
∴DE=DA;
(2)有,△ADE∽△AEC。

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