已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,12a3,2a2成等差数列,则a8+a9a6+a7等于()A.1+2B.1-2C.3+22D.3-22-数学

题目简介

已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,12a3,2a2成等差数列,则a8+a9a6+a7等于()A.1+2B.1-2C.3+22D.3-22-数学

题目详情

已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1
1
2
a3,2a2
成等差数列,则
a8+a9
a6+a7
等于(  )
A.1+
2
B.1-
2
C.3+2
2
D.3-2
2
题型:单选题难度:中档来源:河西区一模

答案

a1,class="stub"1
2
a3,2a2
成等差数列,
∴a3=a1+2a2,又数列{an}为等比数列,
∴a1q2=a1+2a1q,又各项都是正数,得到a1≠0,
∴q2-2q-1=0,
解得:q=1+
2
,或q=1-
2
(舍去),
a8+a9
a6+a7
=
q2(a6+a7)
a6+a7
=q2=(1+
2
)2=3+2
2

故选C

更多内容推荐