已知等差数列{an},公差为2,且S100=10000,则a1+a3+a5+…+a99=()A.2500B.5050C.5000D.4950-数学

题目简介

已知等差数列{an},公差为2,且S100=10000,则a1+a3+a5+…+a99=()A.2500B.5050C.5000D.4950-数学

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已知等差数列{an},公差为2,且S100=10000,则a1+a3+a5+…+a99=(  )
A.2500B.5050C.5000D.4950
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵公差d=2,
a2+a4+a6+…+a100=(a1+d)+(a3+d)+(a5+d)+…+(a99+d)
=a1+a3+a5+…+a99+50d=a1+a3+a5+…+a99+100,
又S100=(a2+a4+a6+…+a100)+(a1+a3+a5+…+a99)=10000,
即2(a1+a3+a5+…+a99)+100=10000,
解得:a1+a3+a5+…+a99=4950.
故选D

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