在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0:B0B1=3:2,过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1,则AA0:A0A1=()A

题目简介

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0:B0B1=3:2,过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1,则AA0:A0A1=()A

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在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0:B0B1=3:2,过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1,则AA0:A0A1=(  )
A.2:3B.4:3C.3:2D.1:1
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题型:单选题难度:偏易来源:武汉模拟

答案

上下二部分体积高相等,体积之比为为两个四边形面积之比,
设二梯形高为h1,
V
V
=
S四边形ABBOAO
S四边形BOB1A1AO
=
(AAO+BBO)h1 
2

AAO+BBO=AOA1+BOB1,设侧棱长为a,
AAO
AA1
=k
,AA1=a,AAO=ak,AOA1=a(1-k),
BBO=class="stub"3a
5
,BOB1=class="stub"2a
5

class="stub"a
5
=a(1-k)-ak,k=class="stub"2
5

AAO
AA1
=class="stub"2
5

AAO
AOA1
=class="stub"2
3

故选A.

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