（本小题满分12分）四棱锥的底面是正方形，侧棱的中点在底面内的射影恰好是正方形的中心，顶点在截面内的射影恰好是的重心．（1）求直线与底面所成角的正切值；（2）设，求此四棱锥-高三数学

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• 一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为.-高三数学
• （满分15分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题9分．如图，在直角梯形中，，，，．将（及其内部）绕所在的直线旋转一周，形成一个几何体．（1）求该几何体的体积；（2）设直角梯形绕底边-高三数学
• 如图所示，已知矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点。（1）求证：平面PAD；（2）求证：-高一数学
• （本小题满分5分）直线a,b相交于O,且a,b成角600,过O与a,b都成600角的直线有()A．1条B．2条C．3条D．4条-高一数学
• 如下图,右边哪一个长方体是由左边的平面图形围成的()-数学
• （本小题满分12分）如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为的菱形，∠ACC1为锐角，侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C，且A1B=AB=AC=1.（1）求证：AA1⊥BC1；（2
• 已知三棱锥P-ABC的侧棱PA，PB，PC两两垂直，下列结论正确的有______．（写出所有正确结论的编号）①PA⊥BC，PB⊥AC，PC⊥AB；②由顶点P作三棱锥的高，其垂足是△ABC的垂心；③△A
• （本小题满分10分）在正方体中，E,F分别是CD，A1D1中点（1）求证：AB1⊥BF；（2）求证：AE⊥BF；（3）棱CC1上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P的位置；若不存在，说明
• 如图，已知球O的球面上四点A、B、C、D，平面ABC，，则球O的体积等于。-高三数学
• (本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；⑵若向量分别与向量垂直，且＝，求向量的坐标。-高二数学
• （12分）如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点。（1）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；（2）在CC1上是否存在一点E，使得∠BA1E＝45°
• 若将下面的展开图恢复成正方体，则的度数为-高一数学
• （本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，，，且MD=NB=1，E为BC的中点求异面直线NE与AM所成角的余弦值在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的-高
• （本小题满分14分）如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．-高一数学
• 已知是平面，是直线，且，平面，则与平面的位置关系是A．平面B．平面C．平面D．与平面相交但不垂直-高一数学
• 已知是异面直线，，，，且,则与所成的角是（）-高二数学
• （本小题满分14分）如图（1）已知矩形中，，、分别是、的中点，点在上，且，把沿着翻折，使点在平面上的射影恰为点（如图（2））。（1）求证：平面平面；（2）求二面角的大小.图（1）图（2）-高三数学
• （本题共12分）如图所示，四边形ABCD是矩形，，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G（1）AE平面BCE（2）AE//平面BFD（3）锥C-BGF的体积-高三数学
• （12分）已知三棱锥A－PBC∠ACB＝90°AB＝20BC＝4PAPC，D为AB中点且△PDB为正三角形（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）求三棱锥D－PBC的体积。-高三数学
• （（本小题满分14分）如图，正方体中，棱长为（1）求直线与所成的角；（２）求直线与平面所成角的正切值；（３）求证：平面平面．-高一数学
• 一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交不垂直D．不确定-高一数学
• 设地球是半径为R的球，地球上A、B两地都在北纬45°的纬线上，A在东经20°、B在东经110°的经线上，则A、B两地的球面距离是（）A．B．C．D．-高三数学
• 如下图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，若E、F分别是BC、DD1中点，则B1到平面ABF的距离为()（A）（B）（C）（D）-高二数学
• (本小题12分)如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为AB、BC的中点.（Ⅰ）求证：平面B1MN⊥平面BB1D1D；（II）当点P为棱DD1中点时，求直线MB1与平面A1C1P所成角的
• （12分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．（1）、求证：；（2）、求证：平面平面；（3）、求三棱锥的
• 如下图，面为的中点，为内的动点，且到直线的距离为则的最大值为A．30°B．60°C．90°D．120°-高三数学
• （本小题满分12分）已知棱长为4的正方体中，为侧面的中心，为棱的中点，试计算（1）；（2）求证面；（3）求与面所成角的余弦值.-高二数学
• 、如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．-高三数学
• （12分）如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；（Ⅱ）证明平面；（Ⅲ）求二面角的正弦值-高一数学
• （12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．（I）求证：；（Ⅱ）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．-高一数学
• 将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是。（将正确的命题序号全填上）①EF∥AB②EF与异面直线AC与BD都垂-高
• 如图，为正三角形，平面ABC，AD//BE，且BE=AB+2AD，P是EC的中点。求证：（1）PD//平面ABC；（2）EC平面PBD。-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.（1）求证：AC⊥平面B1BDD1；（2）求三棱锥B-ACB1体积．-高一数学
• （本题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，是的中点.（Ⅰ）在线段上是否存在一点，使得⊥平面？若存在，找出点的位置幷证明；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）求平面和平面所成角的大小-高二数学
• 如图，四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是A．B．C．与平面所成的角为D．四面体的体积为-高三数学
• 已知三棱锥的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥的侧面积的最大值为．-高三数学
• ⊿ABC1与⊿ABC2均为等腰直角三角形，且腰长均为1，二面角C1-AB-C2为60o,则点C1与C2之间的距离可能是___________.（写出二个可能值即可）-高三数学
• (12分)已知一四棱锥的三视图，E是侧棱PC上的动点.（1）求四棱锥的体积;（2）若E点分PC为PE:EC=2:1,求点P到平面BDE的距离;（3）若E点为PC的中点,求二面角D－AE－Ｂ的大小.-高
• （本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，为的中点．（1）求证：面；（2）求异面直线与所成角的余弦值．-高三数学
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• （本小题满分12分）如图，四边形为矩形，平面ABE为上的点，且平面，（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.-高三数学
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• （本题满分15分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.（1）证明：PA⊥平面ABCD；（2）求以AC为棱，EA
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