(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,,为的中点.(1)求证:面;(2)求异面直线与所成角的余弦值.-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,,为的中点.(1)求证:面;(2)求异面直线与所成角的余弦值.-高三数学

题目详情

(本小题满分12分) 如图,在三棱锥中,的中点.
(1)求证:
(2)求异面直线所成角的余弦值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)略
(2)
解:(Ⅰ)连接,显然 设

 ,
 ,
(Ⅱ)以为原点,以所在射线为轴正半轴,
所在射线为轴正半轴,
所在射线为轴正半轴建立空间直角坐标系.则有


 异面直线 所成角的余弦值为

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