如图，直四棱柱中，底面是的菱形，，，点在棱上，点是棱的中点.（1）若是的中点，求证：；（2）求出的长度，使得为直二面角.-高三数学

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• （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1.（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；（Ⅱ）证明：MC⊥BD；
• （本小题满分13分）已知：如图，长方体中，、分别是棱,上的点，,.（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）证明平面；（3）求二面角的正弦值.-高三数学
• (14分)在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；（Ⅱ）若F为PC的中
• （本小题满分13分）如图所示，在四棱台中，底面ABCD是正方形，且底面,.（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）试在平面中确定一个点，使得平面；（3）在（2）的条件下，求二面角的余-高二数学
• （本小题满分13分）如图，平行四边形中，，，且，正方形所在平面与平面垂直，分别是的中点．（1）求证：；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．-高三数学
• 对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α、β都平行于γ；②存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，m，使得l//α-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，，，，，点，分别在棱上，且，(I)求证：平面；(II)当为的中点时，求与平面所成的角的大小；(III)是否存在点使得二面角为直二面角？并说明-高三数学
• 已知集合A=，B=,则下列命题中正确的是（）A．B．C．D．-高三数学
• 已知直线和平面,且,则与的位置关系是______________-高二数学
• （本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中,、、分别是、、的中点，是上的点.（1）求直线与平面所成角的正切值的最大值；（2）求证：直线平面；（3）求直线与平面的距离.(第19题图)-高二数学
• 在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下几何体的4个顶点，请写出所有符合题意的几何体的序号.①矩形②不是矩形的平行四边形③有三个面为等腰直角三角形，另一个面为等边三-高二数学
• (本题满分12分)如图，已知所在的平面，分别为的中点，，（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求三棱锥的体积.-高一数学
• (本小题满分12分)如图，三棱锥中，底面于，，点，点分别是的中点.(1)求证：侧面⊥侧面;(2)求点到平面的距离;(3)求异面直线与所成的角的余弦.-高三数学
• （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.（1）求证：平面；（2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.-高三数学
• （本小题满分13分）正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（2）求二面角的余弦值；（3）在线段上是否-高三数学
• (本小题满分12分)如图，在体积为1的三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC＝AA1=1，P为线段AB上的动点.(1)求证：CA1⊥C1P；(2)当AP为何值时，二面角
• （本小题14分）如图4，正方体中，点E在棱CD上。（1）求证：；（2）若E是CD中点，求与平面所成的角；（3）设M在上，且，是否存在点E，使平面⊥平面，若存在，指出点E的位置，若不存在，-高二数学
• 正三棱锥的底面边长为，高为，则此棱锥的侧面积等于（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（）-高二数学
• 如图，正方体中，为棱的中点，则在平面内过点且与直线成角的直线有（）A．0条B．1条C．2条D．无数条-高二数学
• 一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的体积是（）A．B．C．D．-高一数学
• （本题满分分）在边长为的正方体中，是的中点，是的中点，(1)求证：∥平面；（2）求点到平面的距离；（3）求二面角的平面角大小的余弦值.-高二数学
• 如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是A．直线B．圆C．抛物线D．双曲线-高二数学
• （本小题满分12分）已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形,,点为棱的中点,点在棱上运动.（1）求证；（II）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，-高三数学
• 如图1，在直角梯形中，，，，，分别是的中点，现将沿折起，使平面平面(如图2)，且所得到的四棱锥的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8.⑴求点到平面的距离；⑵求二面角的大-高二数学
• 如图，在长方体中，，且.（Ⅰ）求证：对任意，总有；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；（Ⅲ）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.-高二数学
• 三棱锥,，,分别为的中点，为上一点，则的最小值是-高三数学
• （本小题满分12分）如图所示，在正方体中，E为AB的中点(1)若为的中点，求证:∥面；(2)若为的中点,求二面角的余弦值；-高三数学
• （本题满分13分）如图5，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，．（1）在直线上是否存在一点，使得平面？请证明你的结论；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在长方体中，，为的中点，为的中点．（1）证明：；（2）求与平面所成角的正弦值．-高三数学
• （14分）如图（1）是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题。（1）求证：MN//平面PBD；（2）求证：AQ⊥平面PBD
• 必做题,本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．在三棱锥ABCD中，平面DBC⊥平面ABC，△ABC为正三角形，AC=2，DC=DB=，（1）求DC与AB所成角的余弦值；（2）在平面A
• （（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且（Ⅰ）确定点G的位置；（Ⅱ）求三棱锥C1—EFG的体积．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=4（1）证明：若F是棱PB的中点，求证：EF//平面PAD；（2）求平面PAD和平
• 如图，在棱长都相等的正三棱柱中，分别为，的中点.⑴求证：；⑵求证：.-高二数学
• 如图，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB="90°"(1)求证：AC⊥BM;(2)求
• （本小题满分12分）等边和梯形所在的平面相互垂直，∥,，，为棱的中点，∥平面.（I）求证：平面平面；（II）求二面角的正弦值.-高三数学
• （满分12分）已知正方体ABCD—A1B1C1D1，其棱长为2，O是底ABCD对角线的交点。求证：（1）C1O∥面AB1D1；（2）A1C⊥面AB1D1。（3）若M是CC1的中点，求证：平面AB1D1
• （本小题12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E是MN的中点。（1）求证：平面AEC⊥平面AMN；（6分）（2）求二面角M－AC－N
• （本小题满分15分）如图5，在底面为直角梯形的四棱锥中，，．，，．（1）求证：；（2）求直线；（3）设点E在棱PC上，，若，求的值。-高三数学
• （本小题满分14分）已知直角梯形中(如图1），，为的中点，将沿折起，使面面（如图2），点在线段上，.（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求二面角的余弦值；（3）在四棱锥的棱上是-高二数学
• （本小题满分14分）如图，在等腰直角中，，，，为垂足．沿将对折，连结、，使得．（1）对折后，在线段上是否存在点，使？若存在，求出的长；若不存在，说明理由；（2）对折后，求二面-高三数学
• （本小题满分12分）如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA="A"B．（Ⅰ）求证：PC⊥平面B
• 如图，在三棱锥P—ABC中，已知点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是：。①平面EFG//平面PBC②平面EFG平面ABC③是直线EF与直线PC所成的角④是平面PAB与平面ABC所成二-
• （本小题满分l4分）如图，边长为的正方体中，是的中点，在线段上，且．（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）证明：面；（3）求点到面的距离．-高三数学
• 如图，在三棱锥中，，，侧面为等边三角形，侧棱．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值-高三数学
• 在空间中，设为两条不同的直线，为两个不同的平面，给定下列条件：①；②；③；④.其中可以判定的有（）A．个B．个C．个D．个-高三数学
• (本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=(1)设M是PC上的一点,证明：平面MBD⊥平面PAD
• ．棱长均为1三棱锥，若空间一点满足，则的最小值为A．B．C．D．-高三数学
• （1）求证：平面平面；（2）求正方形的边长；（3）求二面角的平面角的正切值．-高二数学