．棱长均为1三棱锥，若空间一点满足，则的最小值为A．B．C．D．-高三数学

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• 如图，在直角梯形中，，，，，，是的中点，是线段的中点，沿把平面折起到平面的位置，使平面，则下列命题正确的个数是。（1）二面角成角；（2）设折起后几何体的棱的中点，则平面-高三数学
• 已知：如图，长方体ABCD—中，AB=BC=4，，E为的中点，为下底面正方形的中心.求：（I）二面角C—AB—的正切值；（II）异面直线AB与所成角的正切值；（III）三棱锥——ABE的体积.-高一数
• （本小题满分12分）如图，正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，（I）求证：面ABF；（II）求异面直线BE与AC所成的角的余弦值；（III）在线段BE上是否存在一点P，使得平
• 在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点所在的曲线的形状为…………()-高三数学
• 如图1，在直角梯形ABCD中，AB//CD，E为CD上一点，且DE=4，过E作EF//AD交BC于F现将沿EF折到使，如图2。（I）求证：PE⊥平面ADP；（II）求异面直线BD与PF所成角的余弦值；
• （本小题满分10分）如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。（1）若,求二面角的大小；（2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得，若存在，求的值；-高二数学
• （本小题满分14分）下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且，（1）求证：BE//平面PDA；（2）若N为线段的中点，求证：平面；（3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的-高
• （本小题满分12分）如图6，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于、的点，，圆的直径为9．（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥D-ABE的-高三数学
• （本小题10分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC.（1）求证：平面ABFE⊥平面DCFE；（2）求四面体B—
• （本小题满分14分）如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB="4,"BC="CD=2,"AA="2,&quo
• 如图，正方体中，，分别为棱，上的点.已知下列判断：①平面；②在侧面上的正投影是面积为定值的三角形；③在平面内总存在与平面平行的直线；④平面与平面所成的二面角（锐角）的大-高三数学
• （本小题满分12分）如左图示，在四棱锥A-BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱锥的三视图如下：（1）求二面角B-AC-D的大小；（2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成45°角？若存在，确定
• 已知三棱锥的四个顶点均在半径为的球面上，且满足，，，则三棱锥的侧面积的最大值为A．B．C．D．-高三数学
• 三棱锥中，分别是棱的中点，,,,,则异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图，四棱锥中，底面是矩形，，点是的中点，点在边上移动。1）点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由。2）证明:无论点在边的何处，都有3）当等于何值时，与平面所-高二数学
• 如图所示，在棱长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。（Ⅰ）求证：BH//平面A1EFD1；（Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。-高二
• 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．2B．1C．D．-高二数学
• 如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱A1D1的中点，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持AP⊥BM，则动点P的轨迹是（）A．线段B1CB．BB1中点与点C的连线段C．B1C1中点与
• (9分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点．(1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；(2)在侧面PAB内找一点N
• （本小题满分10分）如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．(I)证明：平面PCD；(Ⅱ)若求EF与平面PAC所成角的大小．-高二数学
• （本小题满分10分）如图，在中，为AC边上的高，沿BD将翻折，使得得到几何体(I)求证：AC^平面BCD；(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的正切值．-高二数学
• （本小题满分14分）在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（1）求证：PC⊥；（2）求证：CE∥平面PA
• 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D点在平面ABC内的射影落在AB上．若在四面体D-ABC内有一球，当球的体积最大时，球的半径是.-高三数学
• （本小题满分14分）在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面⊥平面，，、分别为、的中点。（1）证明：⊥；（2）求三棱锥的体积.-高三数学
• （12分）如图，平面ABEF平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，（I）证明：C，D，F，E四点共面；（II）设AB=BC=BE，求二面角A—ED—B的大小。-高三数学
• （本小题10分）如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，，.（1）求二面角的正切值；（2）求证：平面平面.-高二数学
• 如图，正方体的棱长为2，动点E、F在棱上。点Q是棱CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y（x，y大于零），则三棱锥P-EFQ的体积A．与x，y都有关B．与x，y都无关C．与x有关，
• 如图,正三棱柱中,.(1)求证:;(2)请在线段上确定一点P,使直线与平面所成角的正弦等于.-高三数学
• 在一个棱长为的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则它到第四个面的距离为_______________cm.-高三数学
• (12)如图,四棱锥的底面为正方形,平面,,,分别为,和的中点.(1)求证平面.(2)求异面直线与所成角的正切值.-高三数学
• (9分)已知，为上的点.（1）当为中点时，求证；（2）当二面角——的大小为的值.-高二数学
• （本小题满分14分）如图，直四棱柱的底面是菱形，,点、分别是上、下底面菱形的对角线的交点．⑴求证：∥平面；⑵求点到平面的距离．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.（Ⅰ）求证：AB1//面BDC1；（Ⅱ）求二面角C1—BD—C的余弦值
• 在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中（1）求证：∥平面C1BD（2）求证：A1C平面C1BD-高一数学
• （本小题满分10分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．（1）求证：平面AB1D1∥平面EFG；（2）求证：平面AA1C⊥面EFG．-高二数
• 将一个纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上铺平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是()A-高二数学
• （本小题满分8分）在长方体中，底面是边长为2的正方形，．（Ⅰ）指出二面角的平面角，并求出它的正切值；（Ⅱ）求与所成的角．-高二数学
• （本小题满分14分）如图，棱锥的底面是矩形，面，为的中点.（1）求证：面；（2）求二面角的余弦值；（3）设为的中点，在棱上是否存在点，使面？如果存在，请指出点的位置；如果不存在-高二数学
• 已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为A．B．C．D．-数学
• 已知四棱锥的侧棱都相等，那么四棱锥的底面（）A．存在外接圆B．存在内切圆C．为正方形D．为矩形-高二数学
• 已知，为空间中一点，且，则直线与平面所成角的正弦值为-高三数学
• （本小题满分12分）如图在三棱锥P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）试在PC上确定一
• (8分)如图，四棱锥底面是正方形且四个顶点在球的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上，点在球面上且面，且已知。（1）求球的体积；（2）设为中点，求异面直线与所-高二数学
• 如图，在三棱锥中，已知△是正三角形，平面，，为的中点，在棱上，且，（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存-高二数学
• 如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，∠,点是棱的中点.（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值-高三数学
• 如图，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直，且，AD=4，BC=8，AB=6，若，则点P在平面内的轨迹是（）A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分-高三
• （本题14分）．在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点．（1）求直线与平面所成的角的正弦值；（2）求点到平面的距离．-高二数学
• 已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高PO与斜高PE的夹角为，如图，求正四棱锥的表面积与体积-高一数学
• 在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E,F分别是AB,CD的中点，若EF=，则异面直线AD与BC所成的角为_______-高一数学
• 已知四边形为矩形，、分别是线段、的中点，平面（1）求证：；（2）设点在上，且平面，试确定点的位置.-高三数学