（本小题满分12分）如左图示，在四棱锥A-BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱锥的三视图如下：（1）求二面角B-AC-D的大小；（2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成45°角？若存在，确定

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• 如图所示，在棱长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。（Ⅰ）求证：BH//平面A1EFD1；（Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。-高二
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• (9分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点．(1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；(2)在侧面PAB内找一点N
• （本小题满分10分）如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．(I)证明：平面PCD；(Ⅱ)若求EF与平面PAC所成角的大小．-高二数学
• （本小题满分10分）如图，在中，为AC边上的高，沿BD将翻折，使得得到几何体(I)求证：AC^平面BCD；(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的正切值．-高二数学
• （本小题满分14分）在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（1）求证：PC⊥；（2）求证：CE∥平面PA
• 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D点在平面ABC内的射影落在AB上．若在四面体D-ABC内有一球，当球的体积最大时，球的半径是.-高三数学
• （本小题满分14分）在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面⊥平面，，、分别为、的中点。（1）证明：⊥；（2）求三棱锥的体积.-高三数学
• （12分）如图，平面ABEF平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，（I）证明：C，D，F，E四点共面；（II）设AB=BC=BE，求二面角A—ED—B的大小。-高三数学
• （本小题10分）如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，，.（1）求二面角的正切值；（2）求证：平面平面.-高二数学
• 如图，正方体的棱长为2，动点E、F在棱上。点Q是棱CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y（x，y大于零），则三棱锥P-EFQ的体积A．与x，y都有关B．与x，y都无关C．与x有关，
• 如图,正三棱柱中,.(1)求证:;(2)请在线段上确定一点P,使直线与平面所成角的正弦等于.-高三数学
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• (12)如图,四棱锥的底面为正方形,平面,,,分别为,和的中点.(1)求证平面.(2)求异面直线与所成角的正切值.-高三数学
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• （本小题满分14分）如图，直四棱柱的底面是菱形，,点、分别是上、下底面菱形的对角线的交点．⑴求证：∥平面；⑵求点到平面的距离．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.（Ⅰ）求证：AB1//面BDC1；（Ⅱ）求二面角C1—BD—C的余弦值
• 在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中（1）求证：∥平面C1BD（2）求证：A1C平面C1BD-高一数学
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• 已知，为空间中一点，且，则直线与平面所成角的正弦值为-高三数学
• （本小题满分12分）如图在三棱锥P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）试在PC上确定一
• (8分)如图，四棱锥底面是正方形且四个顶点在球的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上，点在球面上且面，且已知。（1）求球的体积；（2）设为中点，求异面直线与所-高二数学
• 如图，在三棱锥中，已知△是正三角形，平面，，为的中点，在棱上，且，（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存-高二数学
• 如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，∠,点是棱的中点.（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值-高三数学
• 如图，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直，且，AD=4，BC=8，AB=6，若，则点P在平面内的轨迹是（）A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分-高三
• （本题14分）．在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点．（1）求直线与平面所成的角的正弦值；（2）求点到平面的距离．-高二数学
• 已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高PO与斜高PE的夹角为，如图，求正四棱锥的表面积与体积-高一数学
• 在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E,F分别是AB,CD的中点，若EF=，则异面直线AD与BC所成的角为_______-高一数学
• 已知四边形为矩形，、分别是线段、的中点，平面（1）求证：；（2）设点在上，且平面，试确定点的位置.-高三数学
• 如图：圆锥形的杯子上面放着半圆形的冰淇淋，当冰淇淋融化能否外溢_________.-高二数学
• 在底半径为，高为的圆锥中内接一个的圆柱，圆柱的最大侧面积为_______-高二数学
• (8分)如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.（1）求证：∥平面；（2）求证：平面平面.-高二数学
• 关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：①若a//M,b//M，则a//b②若a//M,b⊥M，则a⊥b③若a//b,b//M，则a//M④若a⊥M,a//N，则M⊥N其中正确的命题的个数为（）
• 下列三种叙述，其中正确的有①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台．②两个底面平行且相似，其余的面都是梯形的多面体是棱台．③有两个面互相平行，其余四个面都-数学
• （13分）在多面体ABCDEFG中，底面ABCD是等腰梯形，,且，，，H是棱EF的中点（1）证明：平面平面CDE；（2）求平面FGB与底面ABCD所成锐二面角的正切值。-高三数学
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• （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：.-高三数学
• 设四棱锥的底面不是平行四边形，用平面去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面有个.-高二数学
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• 如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．（Ⅰ）证明PA//平面BDE；（Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；（Ⅲ）在棱PB上是否存在点
• （本小题满分14分）如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.（Ⅰ）求证:PD⊥面ABCD；（Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小.-高三数学
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