如图,在三棱锥P—ABC中,已知点E,F,G分别是所在棱的中点,则下面结论中正确的是:。①平面EFG//平面PBC②平面EFG平面ABC③是直线EF与直线PC所成的角④是平面PAB与平面ABC所成二-

题目简介

如图,在三棱锥P—ABC中,已知点E,F,G分别是所在棱的中点,则下面结论中正确的是:。①平面EFG//平面PBC②平面EFG平面ABC③是直线EF与直线PC所成的角④是平面PAB与平面ABC所成二-

题目详情

如图,在三棱锥P—ABC中,已知点E,F,G分别是所在棱的中点,则下面结论中正确的是:     
①平面EFG//平面PBC
②平面EFG平面ABC
是直线EF与直线PC所成的角
是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

①②③

考查知识点:本题考查立体几何中的面面的平行和垂直的判定应用,以及面面、线线的夹角问题。
解析:  如图E、F、G分别为各棱的中点
FG//PC,PC面PBC,FG//面PBC,
同理,GE//面PBC,FGGE=点G,面EFG//面PBC,故选①;
 PC面ABC,且FGPC,
FG面ABC, FG面EFG,面EFG面ABC故选②;
又易知EF//BP,故是直线EF与直线PC所成的角,选③
ABC为直角三角形时④选项才正确。
所以选①②③

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