（本小题满分12分）已知棱长为4的正方体中，为侧面的中心，为棱的中点，试计算（1）；（2）求证面；（3）求与面所成角的余弦值.-高二数学

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• （12分）如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；（Ⅱ）证明平面；（Ⅲ）求二面角的正弦值-高一数学
• （12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．（I）求证：；（Ⅱ）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．-高一数学
• 将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是。（将正确的命题序号全填上）①EF∥AB②EF与异面直线AC与BD都垂-高
• 如图，为正三角形，平面ABC，AD//BE，且BE=AB+2AD，P是EC的中点。求证：（1）PD//平面ABC；（2）EC平面PBD。-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.（1）求证：AC⊥平面B1BDD1；（2）求三棱锥B-ACB1体积．-高一数学
• （本题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，是的中点.（Ⅰ）在线段上是否存在一点，使得⊥平面？若存在，找出点的位置幷证明；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）求平面和平面所成角的大小-高二数学
• 如图，四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是A．B．C．与平面所成的角为D．四面体的体积为-高三数学
• 已知三棱锥的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥的侧面积的最大值为．-高三数学
• ⊿ABC1与⊿ABC2均为等腰直角三角形，且腰长均为1，二面角C1-AB-C2为60o,则点C1与C2之间的距离可能是___________.（写出二个可能值即可）-高三数学
• (12分)已知一四棱锥的三视图，E是侧棱PC上的动点.（1）求四棱锥的体积;（2）若E点分PC为PE:EC=2:1,求点P到平面BDE的距离;（3）若E点为PC的中点,求二面角D－AE－Ｂ的大小.-高
• （本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，为的中点．（1）求证：面；（2）求异面直线与所成角的余弦值．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点．（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；（Ⅱ）求二面角的余弦值．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，四边形为矩形，平面ABE为上的点，且平面，（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.-高三数学
• 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A．若则B．若，则C．若则D．若，则-高三数学
• 如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是__________（只写出序号即可）-高一数学
• 已知α，β是平面，m，n是直线。下列命题中不正确的是（）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m∥α，α∩β=n，则m∥nC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，，则α⊥β-高一数学
• 已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。(Ⅰ)求四棱锥P－ABCD的体积；（Ⅱ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;-高三数学
• （本题满分15分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.（1）证明：PA⊥平面ABCD；（2）求以AC为棱，EA
• 如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（）A．B．C．5D．6-高一数学
• (本小题共14分)已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成角的余弦值；（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.-高二数学
• (本小题满分14分)在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，，与底面成30°角.（1）若为垂足，求证：;（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值.-高三数学
• 如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）求二面角P—CD—B的大小；（Ⅲ）求点C到平面PBD的距离.-高二数学
• 设直线的方向向量是，平面的法向量是，则下列推理中①②③④中正确的命题序号是．-高二数学
• 正方体A-C1中，棱长为1，M在棱AB上，AM=1/3，P是面ABCD上的动点，P到线A1D1的距离与P到点M的距离平方差为1，则P点的轨迹以下哪条曲线上？（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线-高二
• 三棱柱的底面是边长为1cm的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为4cm，一个小虫从A点出发沿表面一圈到达点，则小虫所行的最短路程为__________cm-高一数学
• 本小题满分12分）如图,在六面体中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形是边长为1的正方形,平面,平面ABCD，DD1=2。(1)求证:与AC共面，与BD共面.(2)求证:平面(3)求二面角的大小
• （本小题满分12分）如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，．（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平-高三数学
• （本小题满分14分）如图，平行四边形中，，，且，正方形所在平面和平面垂直，分别是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．-高一数学
• ．（本小题12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD为正方形，E、F分别为AB、PC的中点.①求证：EF⊥平面PCD；②求平面PCB与平面PCD的夹
• (本小题共12分)如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。-高二数学
• （本小题13分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．-高一数学
• （本小题满分12分）如图,直三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点.(1)求证:平面平面.(2)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.-高三数学
• (本题满分14分)在多面体中，点是矩形的对角线的交点，三角形是等边三角形，棱且．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）设，，，求与平面所成角的正弦值.-高二数学
• （本小题满分12分）如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2.（1）求证：AE//平面DCF；（2）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大
• (12分)已知在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、BD的中点，G在棱CD上，且CG=．（1）求证：EF⊥B1C；（2）求EF与GC1所成角的余弦值；-高二数学
• （本小题满分14分）如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，、分别为、的中点。（I）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积；（Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值。-高三数学
• （（本小题满分12分）如图所示，在棱长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。（Ⅰ）求证：BH//平面A1EFD1；（Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所
• （本小题满分12分）在棱长为的正方体中,是线段中点,.(Ⅰ)求证:^；(Ⅱ)求证:∥平面；(Ⅲ)求三棱锥的体积.-高三数学
• (本小题满分14分)如图,在四棱锥中，顶点在底面上的射影恰好落在的中点上，又∠，，且=1:2:2.(1)求证:(2)若,求直线与所成的角的余弦值;(3)若平面与平面所成的角为,求的值-高三数学
• 若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为．-高二数学
• （本小题满分12分）如图，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分别是AB、PC、CD的中点。①求证：直线AR∥平面PMC；②求证：直线MN⊥直线AB。-高三数学
• 三棱锥的两个面是边长为的等边三角形，另外两个面是等腰直角三角形，则这个三棱锥的体积为-高三数学
• （本题满分12分）如图所示的空间几何体，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为.且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。（I）求证：DE//平面A
• 如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定AB="AD"=2，，，（Ⅰ）求三棱锥Ａ－BCD的体积；（Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．-高二数学
• 如图，动点P在正方体ABCD—A1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面交于M、N，设BP=x，MN=y，则函数的图象大致是-高三数学
• （本小题满分14分）在棱长为的正方体中,是线段的中点,.(Ⅰ)求证:^；(Ⅱ)求证:∥平面；(Ⅲ)求三棱锥的体积.-高三数学
• （本小题满分12）如图，在四棱锥S—ABCD中，已知底面ABCD为直角梯形，其中AD//BC，底面ABCD，SA=AB=BC=2，SD与平面ABCD所成角的正切值为。（Ⅰ）在棱SD上找一点E，使CE/
• 如图，直四棱柱中，底面是的菱形，，，点在棱上，点是棱的中点.（1）若是的中点，求证：；（2）求出的长度，使得为直二面角.-高三数学
• （本小题满分12分）如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。（I）求证：C1D//平面ABB1A1；（II）求直线BD1与平
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1.（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；（Ⅱ）证明：MC⊥BD；