(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,已知,侧面(1)求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值;(2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).(3)在(2)的条件下,若,求-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,已知,侧面(1)求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值;(2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).(3)在(2)的条件下,若,求-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,已知侧面

(1)求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值;
(2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).
(3)在(2)的条件下,若,求二面角的大小.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

 

 

(1)
(2)
(3) 45°.
解::如图,以B为原点建立空间直角坐标系,则……1分

(1)直三棱柱中,
平面的法向量,又
,则 …………4分
(2)设,则
,∴  ,即
…………8
(3)∵,则,设平面的法向量,则,取,…………10分
,又
∴平面的法向量,∴
∴二面角为45°.      …………12分

更多内容推荐