如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)若M是PC的中点,求三棱锥M—ACD的体积.-高三数学

题目简介

如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)若M是PC的中点,求三棱锥M—ACD的体积.-高三数学

题目详情

如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,平面. 

(1)求证:平面
(2)求证:平面
(3)若M是PC的中点,求三棱锥M—ACD的体积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)证明:,且平面
平面.   …………………………………………………3分
(2)证明:在直角梯形中,过于点,则四边形为矩形
,又,∴,在Rt△中,
  ……………………………………………………4分
,则
   ……………………………………………………………………6分
 ∴   ………………………………………7分
                                                                               
平面  ………………………………………………………………9分
(3)∵中点,
到面的距离是到面距离的一半.  ………………………11分
.………………………14分

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