已知数列{an}中,a1=20,an+1=an+2n-1,n∈N*,则数列{an}的通项公式an=______.-数学

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已知数列{an}中,a1=20,an+1=an+2n-1,n∈N*,则数列{an}的通项公式an=______.-数学

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已知数列{an}中,a1=20,an+1=an+2n-1,n∈N*,则数列{an}的通项公式an=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

因为数列{an}中,a1=20,an+1=an+2n-1,n∈N*,
所以a2=a1+1,
a3=a2+3,
a4=a3+5,

an=an-1+2n-3;
上式累加可得:
an=a1+1+3+5+…+(2n-3)=20+n-1+
(n-1)(n-2)
2
× 2
=n2-2n+21.
故答案为:n2-2n+21.

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