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已知数列3，4，2，1，12，14，…，试写出此数列的一个通项公式an=______，Sn为数列{an}的前n项的和，则S10=______．-数学

题目简介

已知数列3，4，2，1，12，14，…，试写出此数列的一个通项公式an=______，Sn为数列{an}的前n项的和，则S10=______．-数学

题目详情

已知数列3，4，2，1，
1
2
，
1
4
，…，试写出此数列的一个通项公式an=______，Sn为数列{an}的前n项的和，则S10=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

从第三项起数列为等比数列，首项为4，公比为class="stub"1
2
，此时an=4×(class="stub"1
2
)n-2=(class="stub"1
2
)n-4=24-n，n≥2，
当n=1时，a1=3，所以数列的通项公式为：an=
3，n=1
24-n，n≥2
．
所以S10=3+
4(1-(class="stub"1
2
)9)
1-class="stub"1
2
=class="stub"703
64
．
故答案为：an=
3，n=1
24-n，n≥2
，class="stub"703
64
．

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