已知数列3,4,2,1,12,14,…,试写出此数列的一个通项公式an=______,Sn为数列{an}的前n项的和,则S10=______.-数学

题目简介

已知数列3,4,2,1,12,14,…,试写出此数列的一个通项公式an=______,Sn为数列{an}的前n项的和,则S10=______.-数学

题目详情

已知数列3,4,2,1,
1
2
1
4
,…,试写出此数列的一个通项公式an=______,Sn为数列{an}的前n项的和,则S10=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

从第三项起数列为等比数列,首项为4,公比为class="stub"1
2
,此时an=4×(class="stub"1
2
)
n-2
=(class="stub"1
2
)
n-4
=24-n,n≥2

当n=1时,a1=3,所以数列的通项公式为:an=
3,n=1
24-n,n≥2

所以S10=3+
4(1-(class="stub"1
2
)
9
)
1-class="stub"1
2
=class="stub"703
64

故答案为:an=
3,n=1
24-n,n≥2
class="stub"703
64

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