已知函数且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a＋a＋a＋…＋a等于．-高一数学

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已知函数且a_n＝f(n)＋f(n＋1)，
则a＋a＋a＋…＋a等于．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

100

解：当n为奇数时，an=f（n）+f（n+1）=n2-（n+1）2=-2n-1，
当n为偶数时，an=f（n）+f（n+1）=-n2+（n+1）2=2n+1，
则S100=（a1+a3+a5+a7+..+a99）+（a2+a4+a6+a8+….+a100）
=-2×（1+3+5+77+..+99）-5+2×（2+4+6+8++…+100）+5
=100

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