由13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2,……试猜想13+23+33+…+n3=()-高二数学

题目简介

由13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2,……试猜想13+23+33+…+n3=()-高二数学

题目详情

由13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2
13+23+33+43=(1+2+3+4)2,……试猜想13+23+33+…+n3=           ()
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

解:由13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,
13+23+33+43=(1+2+3+4)2,,可知等式左边表示的为,连续自然数的立方和,右边是和的完全平方,根据已知中的特点可以猜想,n个自然数的立方和13+23+33+…+n3= ()

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