如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,,,…,则第10行第4个数(从左-高三数学

题目简介

如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,,,…,则第10行第4个数(从左-高三数学

题目详情

如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”, 它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,…,则第10行第4个数(从左往右数)为         
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数 ,就得到一个如图所示的分数三角形,即为莱布尼兹三角形.∵杨晖三角形中第n(n≥3)行第4个数字是Cn-13,
则“莱布尼兹调和三角形”第n(n≥3)行第4个数字是,
所以第10行第4个数是

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