设正数数列的前项和为,且,(Ⅰ)试求,,(Ⅱ)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明-高二数学

题目简介

设正数数列的前项和为,且,(Ⅰ)试求,,(Ⅱ)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明-高二数学

题目详情

设正数数列的前项和为,且
(Ⅰ)试求
(Ⅱ)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)
(2)猜想
下用数学归纳法证明:
①假设当时,结论成立,即
②则当时,有

解方程得,即当时,结论也成立
由①②可知,猜想成立

更多内容推荐