已知数列满足,且,若数列的前2011项之和为2012,则前2012项的和等于()A.2011B.2012C.2013D.2014-高一数学

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已知数列满足,且,若数列的前2011项之和为2012,则前2012项的和等于()A.2011B.2012C.2013D.2014-高一数学

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已知数列满足,且,若数列的前2011项之和为2012,则前2012项的和等于(    )
A.2011B.2012C.2013D.2014
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
解:
解:∵设a1=m,
由于a2=1,且an+2=an+1-an
∴a3=1-m.a4=-m,a5=-1,a6=m-1,a7=m,a8=1,a9=1-m…
∴数列{an}是周期为6的周期函数,且前6项和为0,
∴数列的前2011项之和为:m
⇒m=2012,
则前2012项的和等于2012+1=2013

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