(14分)已知等差数列{an}中,a2=8,前10项和S10=185.(1)求通项an;(2)若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一个新的数列{bn},求数列{

题目简介

(14分)已知等差数列{an}中,a2=8,前10项和S10=185.(1)求通项an;(2)若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一个新的数列{bn},求数列{

题目详情

(14分)已知等差数列{an}中,a2=8,前10项和S10=185.
(1)求通项an;
(2)若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一个新的数列{bn},求数列{bn}的前n项和Tn.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

设{an}公差为d,有………………………………3分
解得a1=5,d=3………………………………………………………………6分
∴an=a1+(n-1)d=3n+2………………………………………………9分
(2)∵bn=a=3×2n+2
∴Tn=b1+b2+…+bn
=(3×21+2)+(3×22+2)+…+(3×2n+2)=3(21+22+…+2n)+2n
=6×2n+2n-6.……………………………………………………………14分

更多内容推荐