已知公差不为0的等差数列{an}满足a1、a3、a9成等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,则S11-S9S7-S6的值为______.-数学

题目简介

已知公差不为0的等差数列{an}满足a1、a3、a9成等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,则S11-S9S7-S6的值为______.-数学

题目详情

已知公差不为0的等差数列{an}满足a1、a3、a9成等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,则
S11-S9
S7-S6
的值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:盐城二模

答案

设等差数列的公差为d,首项为a1,
所以a3=a1+2d,a9=a1+8d.
因为a1、a3、a9成等比数列,
所以(a1+2d)2=a1(a1+8d),解得:a1=d.
S11-S9
S7-S6
=
a10+a11
a7
=
2a1+19d
a1+6d
=
21a1
7a1
=3
故答案为:3.

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