水平轨道与半径R=2m，高为h=0.8m的一段圆弧形光滑轨道连接，如图所示．一个物体从水平轨道上以初速度v0冲上圆弧轨道并通过最高点而没有脱离轨道，求物体的初速度v0的范围．-物理

题目简介

水平轨道与半径R=2m，高为h=0.8m的一段圆弧形光滑轨道连接，如图所示．一个物体从水平轨道上以初速度v₀冲上圆弧轨道并通过最高点而没有脱离轨道，求物体的初速度v₀的范围． 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：不详

设物体在顶端的速度为v，从水平轨道至圆弧轨道顶端的过程，
由动能定理得-mgh=class="stub"1

mv2-class="stub"1

mv02 ①
若物体刚能到达顶端，即v=0，由①式可得
v0=

2gh

=4m/s．
若物体到达顶端且刚不脱离，应满足
mg=m

由此得v2=Rg，代入①式得
v0=

2gh+Rg

=6m/s
所以物体能通过最高点且不脱离轨道的初速度范围为：4 m/s＜v0≤6 m/s
答：物体能冲上圆弧轨道并通过最高点而没有脱离轨道初速度v0的范围为4 m/s＜v0≤6 m/s．