水平轨道与半径R=2m,高为h=0.8m的一段圆弧形光滑轨道连接,如图所示.一个物体从水平轨道上以初速度v0冲上圆弧轨道并通过最高点而没有脱离轨道,求物体的初速度v0的范围.-物理

题目简介

水平轨道与半径R=2m,高为h=0.8m的一段圆弧形光滑轨道连接,如图所示.一个物体从水平轨道上以初速度v0冲上圆弧轨道并通过最高点而没有脱离轨道,求物体的初速度v0的范围.-物理

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水平轨道与半径R=2m,高为h=0.8m的一段圆弧形光滑轨道连接,如图所示.一个物体从水平轨道上以初速度v0冲上圆弧轨道并通过最高点而没有脱离轨道,求物体的初速度v0的范围.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

设物体在顶端的速度为v,从水平轨道至圆弧轨道顶端的过程,
由动能定理得-mgh=class="stub"1
2
mv2-class="stub"1
2
mv02       ①
若物体刚能到达顶端,即v=0,由①式可得
  v0=
2gh
=4m/s.
若物体到达顶端且刚不脱离,应满足  
   mg=m
v2
R

由此得v2=Rg,代入①式得   
   v0=
2gh+Rg
=6m/s   
所以物体能通过最高点且不脱离轨道的初速度范围为:4 m/s<v0≤6 m/s  
答:物体能冲上圆弧轨道并通过最高点而没有脱离轨道初速度v0的范围为4 m/s<v0≤6 m/s.

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