匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF．一电子从CD边界外侧以速率v0垂直射入匀强磁场，入射方向与CD边界间夹角为θ．已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁-物理

题目简介

匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF．一电子从CD边界外侧以速率v₀垂直射入匀强磁场，入射方向与CD边界间夹角为θ．已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v₀至少多大？若θ角可取任意值，半径的最小值是多少？ 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：不详

如图所示．电子恰好从EF边射出时，由几何知识可得：
r+rcosθ=d…①
由牛顿第二定律：Bev0=m

得：r=

mv0

…②
由①②得：v0=class="stub"Bed

m(1+cosθ)

…③
故电子要射出磁场，速率至少应为 class="stub"Bed

m(1+cosθ)

由③式可知，θ=0°时，v0=class="stub"Bed

最小，
由②式知此时半径最小，rmin=class="stub"d

，
也可由轨迹分析得出上述结论．
答：为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v0至少为 class="stub"Bed

m(1+cosθ)

；若θ角可取任意值，v0的最小值是class="stub"d

．