匀强磁场的磁感应强度为B,宽度为d,边界为CD和EF.一电子从CD边界外侧以速率v0垂直射入匀强磁场,入射方向与CD边界间夹角为θ.已知电子的质量为m,电荷量为e,为使电子能从磁-物理

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匀强磁场的磁感应强度为B,宽度为d,边界为CD和EF.一电子从CD边界外侧以速率v0垂直射入匀强磁场,入射方向与CD边界间夹角为θ.已知电子的质量为m,电荷量为e,为使电子能从磁-物理

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匀强磁场的磁感应强度为B,宽度为d,边界为CD和EF.一电子从CD边界外侧以速率v0垂直射入匀强磁场,入射方向与CD边界间夹角为θ.已知电子的质量为m,电荷量为e,为使电子能从磁场的另一侧EF射出,求电子的速率v0至少多大?若θ角可取任意值,半径的最小值是多少?360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案


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如图所示.电子恰好从EF边射出时,由几何知识可得:
r+rcosθ=d…①
 由牛顿第二定律:Bev0=m
v20
r
     
得:r=
mv0
Be
…②
由①②得:v0=class="stub"Bed
m(1+cosθ)
…③
故电子要射出磁场,速率至少应为 class="stub"Bed
m(1+cosθ)
    
由③式可知,θ=0°时,v0=class="stub"Bed
2m
最小,
由②式知此时半径最小,rmin=class="stub"d
2

也可由轨迹分析得出上述结论.
答:为使电子能从磁场的另一侧EF射出,求电子的速率v0至少为 class="stub"Bed
m(1+cosθ)
;若θ角可取任意值,v0的最小值是class="stub"d
2

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