如图所示，竖直平面上有一光滑绝缘半圆轨道，处于水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中，轨道两端点A、C高度相同，轨道的半径为R．一个质量为m的带正电的小球从槽右端的A处无-物理

题目简介

题目详情

如图所示，竖直平面上有一光滑绝缘半圆轨道，处于水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中，轨道两端点A、C高度相同，轨道的半径为R．一个质量为m的带正电的小球从槽右端的A处无初速沿轨道下滑，滑到最低点B时对槽底压力为2mg．求小球在滑动过程中的最大速度．
两位同学是这样求出小球的最大速度的：
甲同学：B是轨道的最低点，小球过B点时速度最大，小球运动过程机械能守恒，mgR=

mv2，解得小球在滑动过程中的最大速度为v=

2gR

．
乙同学：B是轨道的最低点，小球过B点时速度最大，小球在B点受到轨道的压力为F_N=2mg，由牛顿第二定律有FN-mg=m

，解得球在滑动过程中的最大速度v=

．
请分别指出甲、乙同学的分析是否正确，若有错，将最主要的错误指出来，解出正确的答案，并说明电场的方向． 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

甲同学的分析是错误的，小球的机械能不守恒．
乙同学分析也是错误的，小球在滑动过程中的最大速度的位置不在最低点B．
正确解如下：
小球在B点时，FN-mg=m

∵FN=2mg∴v2=gR
从A到B，设电场力做功WE，由动能定理，WE+mgR=class="stub"1

mv2
得WE=-class="stub"1

mgR
∵电场力做负功，∴带电小球受电场力方向向右FE=

=class="stub"1

mg
场强方向向右
从A到B之间一定有位置D是小球运动的切线方向瞬时合力为零处，也是小球速度最大处
设OD连线与竖直方向夹角θ，FEcosθ=Gsinθ
class="stub"1

2max

=mgRcosθ-FE(R-Rsinθ)
vmax=

gR(

-1

)
答：电场方向向右，最大速度为vmax=

gR(

-1)

．

上一篇 : 铁路转弯处的弯道半径r是根据
下一篇 : 如图所示，三段细线长，三球质量相

如图所示，竖直平面上有一光滑绝缘半圆轨道，处于水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中，轨道两端点A、C高度相同，轨道的半径为R．一个质量为m的带正电的小球从槽右端的A处无-物理

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐