首页 > 下面有5个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ2，k∈Z}x∈(0，π2)12{α|α=kπ2，k∈Z}；③在同一坐标系中，函数y=sinx

下面有5个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ2，k∈Z}x∈(0，π2)12{α|α=kπ2，k∈Z}；③在同一坐标系中，函数y=sinx

题目简介

下面有5个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ2，k∈Z}x∈(0，π2)12{α|α=kπ2，k∈Z}；③在同一坐标系中，函数y=sinx

题目详情

下面有5个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}x∈(0，
π
2
)
1
2
{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点；
④把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象；
⑤角θ为第一象限角的充要条件是sinθ＞0
其中，真命题的编号是 ______（写出所有真命题的编号）
题型：填空题难度：中档来源：四川

答案

①y=sin4x-cos4x=sin2x-cos2x=-cos2x，它的最小正周期为π，正确；
②k是偶数时，α的终边落在x轴上，所以②错误；
③可以借助单位圆证明当x∈(0，class="stub"π
2
)时，sinx＜x＜tanx，故y=sinx，y=tanx和y=x在第一象限无交点，错误；
④把函数y=3sin(2x+class="stub"π
3
)的图象向右平移class="stub"π
6
得到y=3sin2x的图象，这是正确的；
⑤角θ为第二象限角，sinθ＞0也成立．所以⑤错误，
故答案为：①④．

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